Løs 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Evaluer

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 4 og 2 er 4. Konverter \frac{1}{4} og \frac{3}{2} til brøken med 4 som nævner.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Eftersom \frac{1}{4} og \frac{6}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Subtraher 6 fra 1 for at få -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 6 er 6. Konverter \frac{3}{2} og \frac{1}{6} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Da \frac{9}{6} og \frac{1}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Tilføj 9 og 1 for at få 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Divider -\frac{5}{4} med \frac{5}{3} ved at multiplicere -\frac{5}{4} med den reciprokke værdi af \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplicer -\frac{5}{4} gange \frac{3}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Reducer fraktionen \frac{-15}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicer \frac{3}{2} gange -\frac{3}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

Brøken \frac{-9}{8} kan omskrives som -\frac{9}{8} ved at fratrække det negative fortegn.

$$-\frac{9}{8}$$

Faktoriser

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$