Løs frac{3sqrt{48}}{sqrt{3}}=

$$\frac { 3 \sqrt { 48 } } { \sqrt { 3 } } =$$

Evaluer

$$12$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$\frac{12\times 3}{3}$$

Multiplicer 12 og 3 for at få 36.

$$\frac{36}{3}$$

Divider 36 med 3 for at få 12.

$$12$$

Faktoriser

$$2^{2}\times 3$$