Løs frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Multiplicer 3 og 3 for at få 9.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Kombiner 9\sqrt{2} og -5\sqrt{2} for at få 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Faktoriser 72=6^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{6^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 6^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Multiplicer 2 og 6 for at få 12.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Udlign 4\sqrt{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$