Løs 3^-2(frac{1/5)^-3sqrt[3]{23}}{3-1/3-2*(-1/2+1)}=

$$\frac { 3 ^ { - 2 } ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 3 } \sqrt[ 3 ] { 23 } } { 3 - \frac { 1 } { 3 } - 2 \cdot ( - \frac { 1 } { 2 } + 1 ) } =$$

Evaluer

$$\frac{25\sqrt[3]{23}}{3}\approx 23,698891499$$

Løsningsvejledning

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{-3}\sqrt[3]{23}}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Beregn \frac{1}{5} til potensen af -3, og få 125.

$$\frac{\frac{1}{9}\times 125\sqrt[3]{23}}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Multiplicer \frac{1}{9} og 125 for at få \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}\sqrt[3]{23}}{3-\frac{1}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Subtraher \frac{1}{3} fra 3 for at få \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{125}{9}\sqrt[3]{23}}{\frac{8}{3}-2\left(-\frac{1}{2}+1\right)}$$

Tilføj -\frac{1}{2} og 1 for at få \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{125}{9}\sqrt[3]{23}}{\frac{8}{3}-2\times \frac{1}{2}}$$

Multiplicer 2 og \frac{1}{2} for at få 1.

$$\frac{\frac{125}{9}\sqrt[3]{23}}{\frac{8}{3}-1}$$

Subtraher 1 fra \frac{8}{3} for at få \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{125}{9}\sqrt[3]{23}}{\frac{5}{3}}$$

Divider \frac{125}{9}\sqrt[3]{23} med \frac{5}{3} ved at multiplicere \frac{125}{9}\sqrt[3]{23} med den reciprokke værdi af \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{125}{9}\sqrt[3]{23}\times 3}{5}$$

Multiplicer \frac{125}{9} og 3 for at få \frac{125}{3}.

$$\frac{\frac{125}{3}\sqrt[3]{23}}{5}$$

Divider \frac{125}{3}\sqrt[3]{23} med 5 for at få \frac{25}{3}\sqrt[3]{23}.

$$\frac{25}{3}\sqrt[3]{23}$$