Løs 3+2x/5-(2-3-x/3)=x

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

Løs for x

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Vejledning i at løse lineær ligning

For at finde det modsatte af 2-\frac{3-x}{3} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Divider hvert led på 3+2x med 5 for at få \frac{3}{5}+\frac{2}{5}x.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Konverter 2 til brøk \frac{10}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Eftersom \frac{3}{5} og \frac{10}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Subtraher 10 fra 3 for at få -7.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Divider hvert led på 3-x med 3 for at få 1-\frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

For at finde det modsatte af 1-\frac{1}{3}x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Det modsatte af -\frac{1}{3}x er \frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

For at finde det modsatte af -1+\frac{1}{3}x skal du finde det modsatte af hvert led.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

Det modsatte af -1 er 1.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

Konverter 1 til brøk \frac{5}{5}.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

Da -\frac{7}{5} og \frac{5}{5} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Tilføj -7 og 5 for at få -2.

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Kombiner \frac{2}{5}x og -\frac{1}{3}x for at få \frac{1}{15}x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

Subtraher x fra begge sider.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

Kombiner \frac{1}{15}x og -x for at få -\frac{14}{15}x.

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

Tilføj \frac{2}{5} på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{15}{14}, den reciprokke af -\frac{14}{15}.

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

Multiplicer \frac{2}{5} gange -\frac{15}{14} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}.

$$x=\frac{-30}{70}$$

Reducer fraktionen \frac{-30}{70} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$x=-\frac{3}{7}$$