Løs 28y^3/7y^7

$$\frac { 28 y ^ { 3 } } { 7 y ^ { 7 } }$$

Evaluer

$$\frac{4}{y^{4}}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(28y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{7y^{7}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$28^{1}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{7}\times \frac{1}{y^{7}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{7}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3}y^{7\left(-1\right)}$$

Multiplicer 7 gange -1.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3}y^{-7}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3-7}$$

Tilføj eksponenterne 3 og -7.

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{-4}$$

Hæv 28 til potensen 1.

$$28\times \frac{1}{7}y^{-4}$$

Multiplicer 28 gange \frac{1}{7}.

$$4y^{-4}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{28^{1}y^{3}}{7^{1}y^{7}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{28^{1}y^{3-7}}{7^{1}}$$

Subtraher 7 fra 3.

$$\frac{28^{1}y^{-4}}{7^{1}}$$

Divider 28 med 7.

$$4y^{-4}$$

Differentier w.r.t. y

$$-\frac{16}{y^{5}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{28}{7}y^{3-7})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{-4})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-4\times 4y^{-4-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$-16y^{-5}$$