Løs frac{25a^{2}b^{4}}{11x^{3}y^{7}}*66st^3/5abdiv2b^3/x^4y^6

$$\frac { 25 a ^ { 2 } b ^ { 4 } } { 11 x ^ { 3 } y ^ { 7 } } \times \frac { 66 s t ^ { 3 } } { 5 a b } \div \frac { 2 b ^ { 3 } } { x ^ { 4 } y ^ { 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{15asxt^{3}}{y}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \frac{25a^{2}b^{4}}{11x^{3}y^{7}} gange \frac{66st^{3}}{5ab} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{25a^{2}b^{4}\times 66st^{3}}{11x^{3}y^{7}\times 5ab}}{\frac{2b^{3}}{x^{4}y^{6}}}$$

Udlign 5\times 11ab i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{5\times 6asb^{3}t^{3}}{x^{3}y^{7}}}{\frac{2b^{3}}{x^{4}y^{6}}}$$

Divider \frac{5\times 6asb^{3}t^{3}}{x^{3}y^{7}} med \frac{2b^{3}}{x^{4}y^{6}} ved at multiplicere \frac{5\times 6asb^{3}t^{3}}{x^{3}y^{7}} med den reciprokke værdi af \frac{2b^{3}}{x^{4}y^{6}}.

$$\frac{5\times 6asb^{3}t^{3}x^{4}y^{6}}{x^{3}y^{7}\times 2b^{3}}$$

Udlign 2b^{3}x^{3}y^{6} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{3\times 5asxt^{3}}{y}$$

Multiplicer 3 og 5 for at få 15.

$$\frac{15asxt^{3}}{y}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{15ast^{3}}{y}$$