Løs 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Evaluer

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 4 og 9 er 36. Multiplicer \frac{25}{4} gange \frac{9}{9}. Multiplicer \frac{r^{2}}{9} gange \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Eftersom \frac{25\times 9}{36} og \frac{4r^{2}}{36} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Lav multiplikationerne i 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Faktoriser

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Overvej 225-4r^{2}. Omskriv 225-4r^{2} som 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$