Løs 2400/1200=(109/100)^x

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

Løs for x

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8,043231727$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Divider 2400 med 1200 for at få 2.

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

Divider begge sider med \log(\frac{109}{100}).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$