Løs frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Løsningsvejledning

Udlign 12z^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$