Løs 21x^3y/14x^2y^2

$$\frac { 21 x ^ { 3 } y } { 14 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{3x}{2y}$$

Vejledning i brug af potenskvotientegenskaben

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{21^{1}x^{3}y^{1}}{14^{1}x^{2}y^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{21^{1}}{14^{1}}x^{3-2}y^{1-2}$$

Subtraher 2 fra 3.

$$\frac{21^{1}}{14^{1}}x^{1}y^{1-2}$$

Subtraher 2 fra 1.

$$\frac{21^{1}}{14^{1}}x\times \frac{1}{y}$$

Reducer fraktionen \frac{21}{14} til de laveste led ved at udtrække og annullere 7.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{3}{2y}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{21y}{14y^{2}}x^{3-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y}x^{1})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y}x^{1-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{3}{2y}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{3}{2y}$$