Evaluer
3\sqrt{5}\approx 6,708203932
Aktie
Kopieret til udklipsholder
\frac{21\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}
Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 2^{2}.
\frac{21\sqrt{15}}{7\sqrt{3}}
Kombiner 2\sqrt{3} og 5\sqrt{3} for at få 7\sqrt{3}.
\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}
Udlign 7 i både tælleren og nævneren.
\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Rationaliser \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.
\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}
Kvadratet på \sqrt{3} er 3.
\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}
Faktoriser 15=3\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{5}.
\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}
Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.
3\sqrt{5}
Udlign 3 og 3.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}