Løs 2x-3/x^2-3x-3x+1/x-3

$$\frac { 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 x + 1 } { x - 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{3x^{2}-x+3}{x\left(x-3\right)}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x\left(x-3\right) og x-3 er x\left(x-3\right). Multiplicer \frac{3x+1}{x-3} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Eftersom \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} og \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Lav multiplikationerne i 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Kombiner ens led i 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Udvid x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$

Udvid

$$\frac{-3x^{2}+x-3}{x\left(x-3\right)}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x\left(x-3\right) og x-3 er x\left(x-3\right). Multiplicer \frac{3x+1}{x-3} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Eftersom \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} og \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Lav multiplikationerne i 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Kombiner ens led i 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Udvid x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$