Løs 2x/ydivx/2y^2=

$$\frac { 2 x } { y } \div \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } =$$

Evaluer

$$4y$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{2x}{y} med \frac{x}{2y^{2}} ved at multiplicere \frac{2x}{y} med den reciprokke værdi af \frac{x}{2y^{2}}.

$$\frac{2x\times 2y^{2}}{yx}$$

Udlign xy i både tælleren og nævneren.

$$2\times 2y$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4y$$

Differentier w.r.t. y

$$4$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Divider \frac{2x}{y} med \frac{x}{2y^{2}} ved at multiplicere \frac{2x}{y} med den reciprokke værdi af \frac{x}{2y^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2x\times 2y^{2}}{yx})$$

Udlign xy i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2\times 2y)$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4y^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$4y^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$4$$