Løs 2x/x^2-4-2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } - 2$$

Evaluer

$$\frac{2\left(4+x-x^{2}\right)}{x^{2}-4}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser x^{2}-4.

$$\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-2$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2 gange \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Eftersom \frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2x-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Lav multiplikationerne i 2x-2\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{2x-2x^{2}-4x+4x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kombiner ens led i 2x-2x^{2}-4x+4x+8.

$$\frac{2x-2x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Udvid \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{2x-2x^{2}+8}{x^{2}-4}$$

Faktoriser

$$-\frac{2\left(x-\frac{1-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+1}{2}\right)}{x^{2}-4}$$