Løs 2x/x^2-16+x/x-4

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { x } { x - 4 }$$

Evaluer

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser x^{2}-16.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{x-4}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(x-4\right)\left(x+4\right) og x-4 er \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplicer \frac{x}{x-4} gange \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Da \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} og \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{2x+x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Lav multiplikationerne i 2x+x\left(x+4\right).

$$\frac{2x+x^{2}+4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombiner ens led i 2x+x^{2}+4x.

$$\frac{6x+x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Udvid \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x+x^{2}}{x^{2}-16}$$

Faktoriser

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$