Løs 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Evaluer

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Udlign x i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Udlign y i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for b+5 og s+b er \left(b+5\right)\left(s+b\right). Multiplicer \frac{2}{b+5} gange \frac{s+b}{s+b}. Multiplicer \frac{3}{s+b} gange \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Da \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} og \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Lav multiplikationerne i 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Kombiner ens led i 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Udvid \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Differentier w.r.t. s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$