Løs 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Evaluer

$$\frac{5x}{4}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 3 og 4 er 12. Multiplicer \frac{2x}{3} gange \frac{4}{4}. Multiplicer \frac{3x}{4} gange \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Da \frac{4\times 2x}{12} og \frac{3\times 3x}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Lav multiplikationerne i 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Kombiner ens led i 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 12 og 6 er 12. Multiplicer \frac{x}{6} gange \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Eftersom \frac{17x}{12} og \frac{2x}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Kombiner ens led i 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Divider 15x med 12 for at få \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 3 og 4 er 12. Multiplicer \frac{2x}{3} gange \frac{4}{4}. Multiplicer \frac{3x}{4} gange \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Da \frac{4\times 2x}{12} og \frac{3\times 3x}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Lav multiplikationerne i 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Kombiner ens led i 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 12 og 6 er 12. Multiplicer \frac{x}{6} gange \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Eftersom \frac{17x}{12} og \frac{2x}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Kombiner ens led i 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Divider 15x med 12 for at få \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$