Løs for x
x = \frac{\sqrt{593} + 25}{16} \approx 3,084474458
x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}\approx 0,040525542
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
4\times 2xx-2x+x+1=24x
Gang begge sider af ligningen med 4, det mindste fælles multiplum af 2,4.
8xx-2x+x+1=24x
Multiplicer 4 og 2 for at få 8.
8x^{2}-2x+x+1=24x
Multiplicer x og x for at få x^{2}.
8x^{2}-x+1=24x
Kombiner -2x og x for at få -x.
8x^{2}-x+1-24x=0
Subtraher 24x fra begge sider.
8x^{2}-25x+1=0
Kombiner -x og -24x for at få -25x.
x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 8}}{2\times 8}
Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 8 med a, -25 med b og 1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 8}}{2\times 8}
Kvadrér -25.
x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-32}}{2\times 8}
Multiplicer -4 gange 8.
x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{593}}{2\times 8}
Adder 625 til -32.
x=\frac{25±\sqrt{593}}{2\times 8}
Det modsatte af -25 er 25.
x=\frac{25±\sqrt{593}}{16}
Multiplicer 2 gange 8.
x=\frac{\sqrt{593}+25}{16}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} når ± er plus. Adder 25 til \sqrt{593}.
x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}
Nu skal du løse ligningen, x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} når ± er minus. Subtraher \sqrt{593} fra 25.
x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}
Ligningen er nu løst.
4\times 2xx-2x+x+1=24x
Gang begge sider af ligningen med 4, det mindste fælles multiplum af 2,4.
8xx-2x+x+1=24x
Multiplicer 4 og 2 for at få 8.
8x^{2}-2x+x+1=24x
Multiplicer x og x for at få x^{2}.
8x^{2}-x+1=24x
Kombiner -2x og x for at få -x.
8x^{2}-x+1-24x=0
Subtraher 24x fra begge sider.
8x^{2}-25x+1=0
Kombiner -x og -24x for at få -25x.
8x^{2}-25x=-1
Subtraher 1 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.
\frac{8x^{2}-25x}{8}=-\frac{1}{8}
Divider begge sider med 8.
x^{2}-\frac{25}{8}x=-\frac{1}{8}
Division med 8 annullerer multiplikationen med 8.
x^{2}-\frac{25}{8}x+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}
Divider -\frac{25}{8}, som er koefficienten for leddet x, med 2 for at få -\frac{25}{16}. Adder derefter kvadratet af -\frac{25}{16} på begge sider af ligningen. Dette trin gør venstre side af ligningen til et perfekt kvadrat.
x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{625}{256}
Du kan kvadrere -\frac{25}{16} ved at kvadrere både tælleren og nævneren i brøken.
x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=\frac{593}{256}
Føj -\frac{1}{8} til \frac{625}{256} ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.
\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}=\frac{593}{256}
Faktor x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}. Generelt kan det altid faktoreres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}, når x^{2}+bx+c er et perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{593}{256}}
Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.
x-\frac{25}{16}=\frac{\sqrt{593}}{16} x-\frac{25}{16}=-\frac{\sqrt{593}}{16}
Forenkling.
x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}
Adder \frac{25}{16} på begge sider af ligningen.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}