Løs 2x/frac{5{20}}

$$\frac { 2 x } { \frac { 5 } { 20 } }$$

Evaluer

$$8x$$

Løsningsvejledning

Divider 2x med \frac{5}{20} ved at multiplicere 2x med den reciprokke værdi af \frac{5}{20}.

$$\frac{2x\times 20}{5}$$

Multiplicer 2 og 20 for at få 40.

$$\frac{40x}{5}$$

Divider 40x med 5 for at få 8x.

$$8x$$

Differentier w.r.t. x

$$8$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Divider 2x med \frac{5}{20} ved at multiplicere 2x med den reciprokke værdi af \frac{5}{20}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\times 20}{5})$$

Multiplicer 2 og 20 for at få 40.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40x}{5})$$

Divider 40x med 5 for at få 8x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$8x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$8x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$8\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$8$$