Løs 2x^4/x^2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { x ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$2x^{2}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(2x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$2^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{4}x^{-2}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{4-2}$$

Tilføj eksponenterne 4 og -2.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}$$

Hæv 2 til potensen 1.

$$2\times \frac{1}{1}x^{2}$$

Differentier w.r.t. x

$$4x$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{4-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$4x^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$4x$$