Løs 2x^4/4^2+3*5/2-2x(-2)/(-2^2)+3*5/2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { 4 ^ { 2 } + 3 } \times \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 x ( - 2 ) } { ( - 2 ^ { 2 } ) + 3 } \times \frac { 5 } { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Korte løsningstrin

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Tilføj 16 og 3 for at få 19.

$$\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Multiplicer \frac{2x^{4}}{19} gange \frac{5}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Multiplicer 2 og -2 for at få -4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Tilføj -4 og 3 for at få -1.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Alt, der divideres med -1, giver det modsatte.

$$\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2}$$

Multiplicer 4 og \frac{5}{2} for at få 10.

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer -10x gange \frac{19}{19}.

$$\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19}$$

Da \frac{5x^{4}}{19} og \frac{19\left(-10\right)x}{19} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19}$$

Lav multiplikationerne i 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$\frac{5x^{4}-190x}{19}$$

Faktoriser

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$

Løsningsvejledning

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$factor(\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Tilføj 16 og 3 for at få 19.

$$factor(\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Multiplicer \frac{2x^{4}}{19} gange \frac{5}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$factor(\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Multiplicer 2 og -2 for at få -4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2})$$

Tilføj -4 og 3 for at få -1.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2})$$

Alt, der divideres med -1, giver det modsatte.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2})$$

Multiplicer 4 og \frac{5}{2} for at få 10.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-10x)$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer -10x gange \frac{19}{19}.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19})$$

Da \frac{5x^{4}}{19} og \frac{19\left(-10\right)x}{19} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$factor(\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19})$$

Lav multiplikationerne i 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$factor(\frac{5x^{4}-190x}{19})$$

Overvej 5x^{4}-190x. Udfaktoriser 5.

$$5\left(x^{4}-38x\right)$$

Overvej x^{4}-38x. Udfaktoriser x.

$$x\left(x^{3}-38\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Forenkling. Polynomiet x^{3}-38 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$