Løs frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -3 for at få -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Udlign 2y^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

For ethvert tal a bortset fra 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

Afledningen af et konstant udtryk er 0.

$$0$$