Løs frac{2x^{2}y^2}{1x^2y^2*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 1 x ^ { 2 } y ^ { 2 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -3 for at få -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{1x^{-1}y^{2}\times 3}$$

Udlign y^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2x^{2}}{3\times \frac{1}{x}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{2x^{3}}{3}$$

Differentier w.r.t. x

$$2x^{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{3y^{2}}x^{2-2})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}}{3}x^{0})$$

For ethvert tal a bortset fra 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{3}}{3})$$

Afledningen af et konstant udtryk er 0.

$$0$$