Løs 2x^0(2x)^0/2x

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Evaluer

$$\frac{1}{x}$$

Løsningsvejledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Beregn 2x til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$\frac{1}{x}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Beregn 2x til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Subtraher 1 fra -1.

$$-x^{-2}$$