Løs 2w/w^2-1+w/w-1

$$\frac { 2 w } { w ^ { 2 } - 1 } + \frac { w } { w - 1 }$$

Evaluer

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$

Korte løsningstrin

Faktoriser w^{2}-1.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w}{w-1}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for \left(w-1\right)\left(w+1\right) og w-1 er \left(w-1\right)\left(w+1\right). Multiplicer \frac{w}{w-1} gange \frac{w+1}{w+1}.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Da \frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} og \frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{2w+w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Lav multiplikationerne i 2w+w\left(w+1\right).

$$\frac{2w+w^{2}+w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Kombiner ens led i 2w+w^{2}+w.

$$\frac{3w+w^{2}}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Udvid \left(w-1\right)\left(w+1\right).

$$\frac{3w+w^{2}}{w^{2}-1}$$

Faktoriser

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$