Løs 2dy/dx+y^2-3=0

$$\frac { 2 d y } { d x } + y ^ { 2 } - 3 = 0$$

Løs for d (complex solution)

$$d\neq 0$$

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{ and }y\neq -\sqrt{3}\text{ and }y\neq \sqrt{3}\text{ and }y\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen d må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med dx.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$dxy^{2}-3dx+2dy=0$$

Kombiner alle led med d.

$$\left(xy^{2}-3x+2y\right)d=0$$

Divider 0 med 2y-3x+xy^{2}.

$$d=0$$

Variablen d må ikke være lig med 0.

$$d\in \emptyset$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq -\sqrt{3}\text{ and }y\neq \sqrt{3}\text{ and }d\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med dx.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

Subtraher 2dy fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$dxy^{2}+dx\left(-3\right)=-2dy$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(dy^{2}+d\left(-3\right)\right)x=-2dy$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(dy^{2}-3d\right)x=-2dy$$

Divider begge sider med dy^{2}-3d.

$$\frac{\left(dy^{2}-3d\right)x}{dy^{2}-3d}=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

Division med dy^{2}-3d annullerer multiplikationen med dy^{2}-3d.

$$x=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

Divider -2dy med dy^{2}-3d.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{, }x\neq 0$$

Løs for d

$$d\neq 0$$

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{ and }|y|\neq \sqrt{3}\text{ and }y\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen d må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med dx.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$dxy^{2}-3dx+2dy=0$$

Kombiner alle led med d.

$$\left(xy^{2}-3x+2y\right)d=0$$

Divider 0 med 2y-3x+xy^{2}.

$$d=0$$

Variablen d må ikke være lig med 0.

$$d\in \emptyset$$

Løs for x

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

$$y\neq 0\text{ and }|y|\neq \sqrt{3}\text{ and }d\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med dx.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

Subtraher 2dy fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$dxy^{2}+dx\left(-3\right)=-2dy$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(dy^{2}+d\left(-3\right)\right)x=-2dy$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(dy^{2}-3d\right)x=-2dy$$

Divider begge sider med dy^{2}-3d.

$$\frac{\left(dy^{2}-3d\right)x}{dy^{2}-3d}=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

Division med dy^{2}-3d annullerer multiplikationen med dy^{2}-3d.

$$x=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

Divider -2dy med dy^{2}-3d.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

Variablen x må ikke være lig med 0.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{, }x\neq 0$$