Løs 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Evaluer

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Vejledning i produktet af to eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Hvis du vil hæve produktet af to eller flere tal til en potens, skal du hæve hvert tal til potensen og beregne deres produkt.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Brug den kommutative egenskab for multiplikation.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Hvis du vil hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Multiplicer 9 gange -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Hvis du vil multiplicere potenser for samme base, skal du addere deres eksponenter.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Tilføj eksponenterne 3 og -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Hæv 2 til potensen 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Hæv -6 til potensen -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Multiplicer 2 gange -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Vejledning i kvotienter af eksponentialværdier

Brug reglerne med eksponenter til at forenkle udtrykket.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Subtraher 9 fra 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{-6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Differentier w.r.t. b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$2b^{-7}$$