Løs 2/x^2-3x4/x^2-9x+18

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 3 x } \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 9 x + 18 }$$

Evaluer

$$\frac{8}{x\left(x-6\right)\left(x-3\right)^{2}}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \frac{2}{x^{2}-3x} gange \frac{4}{x^{2}-9x+18} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2\times 4}{\left(x^{2}-3x\right)\left(x^{2}-9x+18\right)}$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{8}{\left(x^{2}-3x\right)\left(x^{2}-9x+18\right)}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x^{2}-3x med x^{2}-9x+18, og kombiner ens led.

$$\frac{8}{x^{4}-12x^{3}+45x^{2}-54x}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{8\left(\left(2x-6\right)^{2}-18\right)}{\left(x-3\right)^{3}\left(x\left(x-6\right)\right)^{2}}$$