Løs 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Løs for x

$$x=4$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -2,1, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med \left(x-1\right)\left(x+2\right), det mindste fælles multiplum af x+2,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med 2.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x-1 med x+2, og kombiner ens led.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Kombiner 2x og x for at få 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Subtraher 2 fra -2 for at få -4.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x+2 med x.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Subtraher x^{2} fra begge sider.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for at få 0.

$$3x-4=2x$$

Subtraher 2x fra begge sider.

$$3x-4-2x=0$$

Kombiner 3x og -2x for at få x.

$$x-4=0$$

Tilføj 4 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$x=4$$