Løs 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Løs for t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{2}{7} med t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplicer \frac{2}{7} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{5} med t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{5} gange -\frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Brøken \frac{-2}{15} kan omskrives som -\frac{2}{15} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Subtraher \frac{1}{5}t fra begge sider.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Kombiner \frac{2}{7}t og -\frac{1}{5}t for at få \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Subtraher \frac{4}{21} fra begge sider.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Mindste fælles multiplum af 15 og 21 er 105. Konverter -\frac{2}{15} og \frac{4}{21} til brøken med 105 som nævner.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Eftersom -\frac{14}{105} og \frac{20}{105} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Subtraher 20 fra -14 for at få -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Multiplicer begge sider med \frac{35}{3}, den reciprokke af \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Multiplicer -\frac{34}{105} gange \frac{35}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Reducer fraktionen \frac{-1190}{315} til de laveste led ved at udtrække og annullere 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$