Løs 2/5z1/4=

$$\frac { 2 } { 5 } z \frac { 1 } { 4 } =$$

Evaluer

$$\frac{z}{10}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \frac{2}{5} gange \frac{1}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2\times 1}{5\times 4}z$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\times 1}{5\times 4}.

$$\frac{2}{20}z$$

Reducer fraktionen \frac{2}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{1}{10}z$$

Differentier w.r.t. z

$$\frac{1}{10} = 0,1$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer \frac{2}{5} gange \frac{1}{4} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{2\times 1}{5\times 4}z)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\times 1}{5\times 4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{2}{20}z)$$

Reducer fraktionen \frac{2}{20} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{10}z)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{10}z^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{1}{10}z^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{10}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{10}$$