Løs 2/5x*15/2

$$\frac { 2 } { 5 } x \times \frac { 15 } { 2 }$$

Evaluer

$$3x$$

Løsningsvejledning

Multiplicer \frac{2}{5} gange \frac{15}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2\times 15}{5\times 2}x$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{15}{5}x$$

Divider 15 med 5 for at få 3.

$$3x$$

Differentier w.r.t. x

$$3$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer \frac{2}{5} gange \frac{15}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\times 15}{5\times 2}x)$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15}{5}x)$$

Divider 15 med 5 for at få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$3x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3$$