Løs 2/5x+1<1/3-2x

$$\frac { 2 } { 5 } x + 1 < \frac { 1 } { 3 } - 2 x$$

Løs for x

$$x<-\frac{5}{18}$$

Løsningsvejledning

Tilføj 2x på begge sider.

$$\frac{2}{5}x+1+2x<\frac{1}{3}$$

Kombiner \frac{2}{5}x og 2x for at få \frac{12}{5}x.

$$\frac{12}{5}x+1<\frac{1}{3}$$

Subtraher 1 fra begge sider.

$$\frac{12}{5}x<\frac{1}{3}-1$$

Konverter 1 til brøk \frac{3}{3}.

$$\frac{12}{5}x<\frac{1}{3}-\frac{3}{3}$$

Eftersom \frac{1}{3} og \frac{3}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{12}{5}x<\frac{1-3}{3}$$

Subtraher 3 fra 1 for at få -2.

$$\frac{12}{5}x<-\frac{2}{3}$$

Multiplicer begge sider med \frac{5}{12}, den reciprokke af \frac{12}{5}. Da \frac{12}{5} er positivt, forbliver ulighedens retning den samme.

$$x<-\frac{2}{3}\times \frac{5}{12}$$

Multiplicer -\frac{2}{3} gange \frac{5}{12} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x<\frac{-2\times 5}{3\times 12}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-2\times 5}{3\times 12}.

$$x<\frac{-10}{36}$$

Reducer fraktionen \frac{-10}{36} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x<-\frac{5}{18}$$