Løs 2/5-7/2x+1/2(x/1+frac{1}{3})=-frac{5}{2}+frac{x}{1}

$$\frac { 2 } { 5 } - \frac { 7 } { 2 } x + \frac { 1 } { 2 } ( \frac { x } { 1 } + \frac { 1 } { 3 } ) = - \frac { 5 } { 2 } + \frac { x } { 1 }$$

Løs for x

$$x=\frac{23}{30}\approx 0,766666667$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 30, det mindste fælles multiplum af 5,2,3.

$$12-105x+15\left(\frac{x}{1}+\frac{1}{3}\right)=-75+30x$$

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$12-105x+15\left(x+\frac{1}{3}\right)=-75+30x$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 15 med x+\frac{1}{3}.

$$12-105x+15x+15\times \frac{1}{3}=-75+30x$$

Multiplicer 15 og \frac{1}{3} for at få \frac{15}{3}.

$$12-105x+15x+\frac{15}{3}=-75+30x$$

Divider 15 med 3 for at få 5.

$$12-105x+15x+5=-75+30x$$

Kombiner -105x og 15x for at få -90x.

$$12-90x+5=-75+30x$$

Tilføj 12 og 5 for at få 17.

$$17-90x=-75+30x$$

Subtraher 30x fra begge sider.

$$17-90x-30x=-75$$

Kombiner -90x og -30x for at få -120x.

$$17-120x=-75$$

Subtraher 17 fra begge sider.

$$-120x=-75-17$$

Subtraher 17 fra -75 for at få -92.

$$-120x=-92$$

Divider begge sider med -120.

$$x=\frac{-92}{-120}$$

Reducer fraktionen \frac{-92}{-120} til de laveste led ved at udtrække og annullere -4.

$$x=\frac{23}{30}$$