Løs 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Løs for x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{2}{5} med 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Udtryk \frac{2}{5}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplicer \frac{2}{5} og -1 for at få -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{7}{4} med x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Udtryk \frac{7}{4}\left(-4\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Multiplicer 7 og -4 for at få -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Divider -28 med 4 for at få -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Subtraher \frac{7}{4}x fra begge sider.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Kombiner -\frac{2}{5}x og -\frac{7}{4}x for at få -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Subtraher \frac{4}{5} fra begge sider.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Konverter -7 til brøk -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Eftersom -\frac{35}{5} og \frac{4}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Subtraher 4 fra -35 for at få -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Multiplicer begge sider med -\frac{20}{43}, den reciprokke af -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Multiplicer -\frac{39}{5} gange -\frac{20}{43} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Reducer fraktionen \frac{780}{215} til de laveste led ved at udtrække og annullere 5.

$$x=\frac{156}{43}$$