Løs 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Evaluer

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{2}{5} med \sqrt{13}-4.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Udtryk \frac{2}{5}\left(-4\right) som en enkelt brøk.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Multiplicer 2 og -4 for at få -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Brøken \frac{-8}{5} kan omskrives som -\frac{8}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} med hvert led i \sqrt{13}+4.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplicer \sqrt{13} og \sqrt{13} for at få 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Udtryk \frac{2}{5}\times 13 som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplicer 2 og 13 for at få 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Udtryk \frac{2}{5}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Kombiner \frac{8}{5}\sqrt{13} og -\frac{8}{5}\sqrt{13} for at få 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Udtryk -\frac{8}{5}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Multiplicer -8 og 4 for at få -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

Brøken \frac{-32}{5} kan omskrives som -\frac{32}{5} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Eftersom \frac{26}{5} og \frac{32}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{26-32}{5}$$

Subtraher 32 fra 26 for at få -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Faktoriser

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$