Løs 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Løs for x

$$x=5$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Gang begge sider af ligningen med 15, det mindste fælles multiplum af 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{5}{3} med x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Udtryk -\frac{5}{3}\times 4 som en enkelt brøk.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplicer -5 og 4 for at få -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Brøken \frac{-20}{3} kan omskrives som -\frac{20}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Kombiner x og -\frac{5}{3}x for at få -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6 med -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Udtryk 6\left(-\frac{2}{3}\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplicer 6 og -2 for at få -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Divider -12 med 3 for at få -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Udtryk 6\left(-\frac{20}{3}\right) som en enkelt brøk.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplicer 6 og -20 for at få -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Divider -120 med 3 for at få -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5 med x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -10 med x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Kombiner 5x og -10x for at få -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Subtraher 20 fra -15 for at få -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Tilføj 5x på begge sider.

$$-4x-40+5x=-35$$

Kombiner -4x og 5x for at få x.

$$x-40=-35$$

Tilføj 40 på begge sider.

$$x=-35+40$$

Tilføj -35 og 40 for at få 5.

$$x=5$$