Løs 2/3x-5/x=7/10-3/2x+1

$$\frac { 2 } { 3 x } - \frac { 5 } { x } = \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 2 x } + 1$$

Løs for x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 30x, det mindste fælles multiplum af 3x,x,10,2x.

$$10\times 2-30\times 5=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Udfør multiplikationerne.

$$20-150=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Subtraher 150 fra 20 for at få -130.

$$-130=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Multiplicer 30 og \frac{7}{10} for at få 21.

$$-130=21x-15\times 3+30x$$

Multiplicer -15 og 3 for at få -45.

$$-130=21x-45+30x$$

Kombiner 21x og 30x for at få 51x.

$$-130=51x-45$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$51x-45=-130$$

Tilføj 45 på begge sider.

$$51x=-130+45$$

Tilføj -130 og 45 for at få -85.

$$51x=-85$$

Divider begge sider med 51.

$$x=\frac{-85}{51}$$

Reducer fraktionen \frac{-85}{51} til de laveste led ved at udtrække og annullere 17.

$$x=-\frac{5}{3}$$