Løs 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Evaluer

$$4x^{4}$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{2}{3}x med \frac{1}{6} ved at multiplicere \frac{2}{3}x med den reciprokke værdi af \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Multiplicer \frac{2}{3} og 6 for at få 4.

$$4xx^{3}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 3 for at få 4.

$$4x^{4}$$

Differentier w.r.t. x

$$16x^{3}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Divider \frac{2}{3}x med \frac{1}{6} ved at multiplicere \frac{2}{3}x med den reciprokke værdi af \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Multiplicer \frac{2}{3} og 6 for at få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 3 for at få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Multiplicer 4 gange 4.

$$16x^{4-1}$$

Subtraher 1 fra 4.

$$16x^{3}$$