Løs 2/3u_k^2-60u_{13}+8662/3=0

$$\frac { 2 } { 3 } u _ { k } ^ { 2 } - 60 u _ { 13 } + 866 \frac { 2 } { 3 } = 0$$

Løs for u_13

$$u_{13}=\frac{u_{k}^{2}+1300}{90}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med 3.

$$2u_{k}^{2}-180u_{13}+866\times 3+2=0$$

Multiplicer 866 og 3 for at få 2598.

$$2u_{k}^{2}-180u_{13}+2598+2=0$$

Tilføj 2598 og 2 for at få 2600.

$$2u_{k}^{2}-180u_{13}+2600=0$$

Subtraher 2u_{k}^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-180u_{13}+2600=-2u_{k}^{2}$$

Subtraher 2600 fra begge sider.

$$-180u_{13}=-2u_{k}^{2}-2600$$

Divider begge sider med -180.

$$\frac{-180u_{13}}{-180}=\frac{-2u_{k}^{2}-2600}{-180}$$

Division med -180 annullerer multiplikationen med -180.

$$u_{13}=\frac{-2u_{k}^{2}-2600}{-180}$$

Divider -2u_{k}^{2}-2600 med -180.

$$u_{13}=\frac{u_{k}^{2}}{90}+\frac{130}{9}$$

Løs for u_k

$$u_{k}=\sqrt{90u_{13}-1300}$$

$$u_{k}=-\sqrt{90u_{13}-1300}\text{, }u_{13}\geq \frac{130}{9}$$