Løs 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen x må ikke være lig med en af følgende værdier -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), det mindste fælles multiplum af 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9x-3 med 3x+1, og kombiner ens led.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 27x^{2}-3 med \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Multiplicer -3 og 6 for at få -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Kombiner 18x^{2} og -18x^{2} for at få 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 9x+3 med 2.

$$-2=18x+6$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$18x+6=-2$$

Subtraher 6 fra begge sider.

$$18x=-2-6$$

Subtraher 6 fra -2 for at få -8.

$$18x=-8$$

Divider begge sider med 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Reducer fraktionen \frac{-8}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$