Løs 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Evaluer

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 3 og 2 er 6. Konverter \frac{2}{3} og \frac{3}{2} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Eftersom \frac{4}{6} og \frac{9}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Subtraher 9 fra 4 for at få -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Multiplicer \frac{3}{2} gange -\frac{5}{6} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Reducer fraktionen \frac{-15}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Det modsatte af -\frac{5}{4} er \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter \frac{2}{3} og \frac{5}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Da \frac{8}{12} og \frac{15}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Tilføj 8 og 15 for at få 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Konverter 3 til brøk \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Eftersom \frac{3}{2} og \frac{6}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Subtraher 6 fra 3 for at få -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Multiplicer \frac{1}{3} gange -\frac{3}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Reducer fraktionen \frac{-3}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

Mindste fælles multiplum af 12 og 2 er 12. Konverter \frac{23}{12} og \frac{1}{2} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Eftersom \frac{23}{12} og \frac{6}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{23-6}{12}$$

Subtraher 6 fra 23 for at få 17.

$$\frac{17}{12}$$

Faktoriser

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$