Løs 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{2}{3} med x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Udtryk \frac{2}{3}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Multiplicer 2 og -2 for at få -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Brøken \frac{-4}{3} kan omskrives som -\frac{4}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{4} med x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Multiplicer \frac{1}{4} og -5 for at få \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Brøken \frac{-5}{4} kan omskrives som -\frac{5}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Subtraher \frac{1}{4}x fra begge sider.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Kombiner \frac{2}{3}x og -\frac{1}{4}x for at få \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Tilføj \frac{4}{3} på begge sider.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 3 er 12. Konverter -\frac{5}{4} og \frac{4}{3} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Da -\frac{15}{12} og \frac{16}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Tilføj -15 og 16 for at få 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Multiplicer begge sider med \frac{12}{5}, den reciprokke af \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Multiplicer \frac{1}{12} gange \frac{12}{5} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Udlign 12 i både tælleren og nævneren.

$$x=\frac{1}{5}$$