Løs 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Løs for x

$$x\geq 27$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{2}{3} med x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{5}{6} med x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Udtryk -\frac{5}{6}\left(-7\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Multiplicer -5 og -7 for at få 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Kombiner \frac{2}{3}x og -\frac{5}{6}x for at få -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 6 er 6. Konverter \frac{2}{3} og \frac{35}{6} til brøken med 6 som nævner.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Da \frac{4}{6} og \frac{35}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Tilføj 4 og 35 for at få 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Reducer fraktionen \frac{39}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Subtraher \frac{13}{2} fra begge sider.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Konverter 2 til brøk \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Eftersom \frac{4}{2} og \frac{13}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Subtraher 13 fra 4 for at få -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Multiplicer begge sider med -6, den reciprokke af -\frac{1}{6}. Da -\frac{1}{6} er negativt, ændres retningen for ulighed.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Udtryk -\frac{9}{2}\left(-6\right) som en enkelt brøk.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Multiplicer -9 og -6 for at få 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Divider 54 med 2 for at få 27.

$$x\geq 27$$