Løs 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Løs for t

$$t=-34$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{2}{3} med t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Udtryk \frac{2}{3}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Multiplicer 2 og -2 for at få -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Brøken \frac{-4}{3} kan omskrives som -\frac{4}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{3}{4} med t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Udtryk \frac{3}{4}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{6}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Subtraher \frac{3}{4}t fra begge sider.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Kombiner \frac{2}{3}t og -\frac{3}{4}t for at få -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Tilføj \frac{4}{3} på begge sider.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter \frac{3}{2} og \frac{4}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Da \frac{9}{6} og \frac{8}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Tilføj 9 og 8 for at få 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Multiplicer begge sider med -12, den reciprokke af -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Udtryk \frac{17}{6}\left(-12\right) som en enkelt brøk.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Multiplicer 17 og -12 for at få -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Divider -204 med 6 for at få -34.

$$t=-34$$