Løs 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{2}{3} med 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Udtryk \frac{2}{3}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplicer 2 og 6 for at få 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Divider 12 med 3 for at få 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplicer \frac{2}{3} og -1 for at få -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{3}{4} med 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Udtryk -\frac{3}{4}\times 5 som en enkelt brøk.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplicer -3 og 5 for at få -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Brøken \frac{-15}{4} kan omskrives som -\frac{15}{4} ved at fratrække det negative fortegn.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Udtryk -\frac{3}{4}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplicer -3 og -2 for at få 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Reducer fraktionen \frac{6}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Konverter 4 til brøk \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Eftersom \frac{16}{4} og \frac{15}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Subtraher 15 fra 16 for at få 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Kombiner -\frac{2}{3}x og \frac{3}{2}x for at få \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{6} med 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multiplicer \frac{1}{6} og 3 for at få \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Reducer fraktionen \frac{3}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multiplicer \frac{1}{6} og -1 for at få -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Tilføj \frac{1}{6}x på begge sider.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Kombiner \frac{5}{6}x og \frac{1}{6}x for at få x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Subtraher \frac{1}{4} fra begge sider.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 4 er 4. Konverter \frac{1}{2} og \frac{1}{4} til brøken med 4 som nævner.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Eftersom \frac{2}{4} og \frac{1}{4} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Subtraher 1 fra 2 for at få 1.

$$x=\frac{1}{4}$$