Løs 2/3*(2-51/2div24/4/15)

$$\frac { 2 } { 3 } \times ( 2 - 5 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 4 / 4 } { 15 } )$$

Evaluer

$$\frac{109}{90}\approx 1,211111111$$

Løsningsvejledning

Divider 4 med 4 for at få 1.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{2}\times \frac{1}{15}\right)$$

Udtryk \frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{5\times 2+1}{2\times 2}\times \frac{1}{15}\right)$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{10+1}{2\times 2}\times \frac{1}{15}\right)$$

Tilføj 10 og 1 for at få 11.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{11}{2\times 2}\times \frac{1}{15}\right)$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{11}{4}\times \frac{1}{15}\right)$$

Multiplicer \frac{11}{4} gange \frac{1}{15} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{11\times 1}{4\times 15}\right)$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{11\times 1}{4\times 15}.

$$\frac{2}{3}\left(2-\frac{11}{60}\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{120}{60}.

$$\frac{2}{3}\left(\frac{120}{60}-\frac{11}{60}\right)$$

Eftersom \frac{120}{60} og \frac{11}{60} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{2}{3}\times \frac{120-11}{60}$$

Subtraher 11 fra 120 for at få 109.

$$\frac{2}{3}\times \frac{109}{60}$$

Multiplicer \frac{2}{3} gange \frac{109}{60} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2\times 109}{3\times 60}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{2\times 109}{3\times 60}.

$$\frac{218}{180}$$

Reducer fraktionen \frac{218}{180} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{109}{90}$$

Faktoriser

$$\frac{109}{2 \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{19}{90} = 1,211111111111111$$