Løs 2/sqrt{5^{2+3^2+4^2+4^2+2^2}}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{70}}{35}\approx 0,239045722$$

Løsningsvejledning

Beregn 5 til potensen af 2, og få 25.

$$\frac{2}{\sqrt{25+3^{2}+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{2}{\sqrt{25+9+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Tilføj 25 og 9 for at få 34.

$$\frac{2}{\sqrt{34+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{2}{\sqrt{34+16+4^{2}+2^{2}}}$$

Tilføj 34 og 16 for at få 50.

$$\frac{2}{\sqrt{50+4^{2}+2^{2}}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{2}{\sqrt{50+16+2^{2}}}$$

Tilføj 50 og 16 for at få 66.

$$\frac{2}{\sqrt{66+2^{2}}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{2}{\sqrt{66+4}}$$

Tilføj 66 og 4 for at få 70.

$$\frac{2}{\sqrt{70}}$$

Rationaliser \frac{2}{\sqrt{70}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{70}.

$$\frac{2\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{70} er 70.

$$\frac{2\sqrt{70}}{70}$$

Divider 2\sqrt{70} med 70 for at få \frac{1}{35}\sqrt{70}.

$$\frac{1}{35}\sqrt{70}$$