Løs 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } }$$

Evaluer

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{2}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{12}{3\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Udlign 3 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Kombiner \frac{2\sqrt{3}}{3} og \frac{4\sqrt{3}}{3} for at få 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$